معلومات أساسية في الإحصاء اد/نادية بعيبع

1/ الإحصاء الوصفي





















أ. مقدمة :
إن هدف البحث العلمي في ميادين علم النفس و علوم التربية في الغالب يهتم بوصف الظواهر النفسية و التربوية و تصنيفها. و يعتمد التصنيف على : تصنيف وصفي، و تصنيف إحصائي( التكرارات ).
و تلجأ هذه البحوث أيضا إلى تطبيق بعض المعادلات الرياضية( الإحصائية) لترتفع بمستوى النتائج المتحصل عليها( الموضوعية) كالبحوث الارتباطية مثلا التي تقوم على محاولة إيجاد الرابطة أو العلاقة بين المتغيرات باستخدام طرق إحصائية معينة، أو البحوث التجريبية التي تقارن بين التغير الطارئ على مجموعتين أو أكثر( ضابطة – تجريبية )، و تعالج هذه المقارنة بطرق إحصائية معينة أيضا.
و يبقى الهدف الأساسي لاستخدام الطرق الإحصائية المختلفة هو اختصار المادة ( أو المعلومات أو البيانات) الكمية التي يجمعها الباحث في شكل وصفي ذو معنى، و التي تكون فيما بعد محل استنتاجات معينة.













ب- بعض الأساليب الإحصائية المستخدمة في البحوث الإنسانية

1/ المنحنيات البيانية

إن المنحنيات البيانية تلفت النظر إلى توزيع الظاهرة المقاسة و إلى وضعها الراهن في المجموعة بسرعة و بطريقة لا تتوفر في غيرها من التمثيل الإحصائي في البيانات الرقمية. و لهذا تستخدم طريقة التمثيل بالرسم البياني كثيرا في الإعلان و الدعاية اعتمادا على ما لهذه الطريقة من قدرة على توجيه الانتباه إلى ما تمثله من حقائق. و من الممكن أن يستفيد منها المعلم مثلا في جمع بيانات سريعة عن مستوى تحصيل تلاميذه و عن إمكانية الاختبار المستخدم في التمييز بين المستويات المختلفة... كما يمكن استخدامها في جمع بيانات سريعة عن الفروق الفردية بين تلاميذه أيضا... و أن يأخذ فكرة عن الامتحان و مدى ملائمته لتحصيل التلاميذ و استعداداتهم... فيكون ذلك من دوافع تقدمهم في التعلم...
و هناك أربعة طرق لتمثيل التوزيعات التكرارية بالرسم البياني، و هي :
- المضلع التكراري.
- المدرج التكراري.
- منحنى التكرار المتجمع.
- المنحنى الميئيني.








2/ مقاييس النزعة المركزية

إن المقصود بالنزعة المركزية هو ميل أفراد إلى التجمع في مركزها. إذ نجد أن نسبة كبيرة من الأفراد يحصلون على درجات تتدرج في فئة معينة، و أن نسبة متناقصة منهم تحصل على درجات أعلى، و نسبة متناقصة منهم أيضا تحصل على درجات اقل.

و مقاييس النزعة المركزية هي :
1.2- المتوسط الحسابي :

1- في حالة البيانات غير المجمعة : المتوسط = آو
2- في حالة البيانات المجمعة : المتوسط=

أما إذا كان عدد الحالات كبيرا جدا فإن الدرجات تجمع في فئات و تستخدم طريقة المتوسط الفرضي( أو ما يعرف بمركز الفئات ذات اكبر تكرار) و الذي يساوي :

المتوسط= المتوسط الفرضي + سعة الفئة x

2.2- الوسيط :
هو القيمة الوسيطية التي يكون عدد القيم التي تعلوها مساويا لعدد القيم التي تليها. أو هو الدرجة التي تقسم توزيع الدرجات إلى قسمين متساويين.
و يمكن حابه بالطريقة التالية :


1- في حالة البيانات غير المجمعة ترتب الدرجات تصاعديا و يحسب الوسيط بالمعادلة التالية :

الوسيط= ( إذا كان عدد الحالات فرديا).
ن : القيمة المتوسطة في الترتيب التصاعدي.
أو
الوسيط= ( إذا كان عدد الحالات زوجيا ).
ن1 و ن2 : القيمتين المتوسطتين في الترتيب التصاعدي.

2- في حالة البيانات المجمعة يمكن حساب الوسيط بالمعادلة التالية :
الوسيط= س+( )
حيث :
س : الحد الأدنى الحقيقي لدرجة الوسيط
ن : عدد الحالات.
ت م : التكرار المتجمع للدرجة السابقة لدرجة الوسيط
ت : تكرار درجة الوسيط

3- أما إذا رتبنا الدرجات في فئات، فإنه يمكن حساب الوسيط بالمعادلة التالية :
الوسيط= س + ( ) x ل
حيث :
س : الحد الأدنى الحقيقي لفئة الوسيط
ن : عدد الحالات
ت م : التكرار المتجمع للفئة السابقة لفئة الوسيط
ت : تكرار فئة الوسيط
ل : سعة الفئة
3.2 المنوال :
هو القيمة التي تقابل اكبر تكرار، و في حالة البيانات المجمعة في فئات يمثل المنوال منتصف الفئة الأكثر تكرارا في التوزيع. و يعتبر المنوال اقل دقة من المتوسط و الوسيط في التعبير عن النزعة المركزية. و يمكن حسابه أيضا عن طريق المعادلة التالية :
المنوال=( 3 x الوسيط )– ( 2 x المتوسط)




أ